Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q