Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)