Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~((p /\ ~q) || F) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)