Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r