Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q