Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)