Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p