Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)