Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p