Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r