Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p