Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
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⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p