Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p