Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.compland
~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.notfalse
~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ T /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.compland
~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.notfalse
~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.notfalse
~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ T) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.compland
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.notfalse
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~F)) /\ p
logic.propositional.notfalse
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ T)) /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p
logic.propositional.andoveror
~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
logic.propositional.andoveror
(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)