Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p