Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p