Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(F /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p