Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ (~r || (q /\ T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ (~r || (q /\ T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ (~r || (q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ (~r || (q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ (~r || (q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q