Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)