Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q