Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r