Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)