Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q