Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~q /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~~q /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F /\ ~~~q /\ ~~~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q