Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q