Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q