Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)