Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~r