Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~T /\ ~F /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q