Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)