Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q