Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p