Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ T /\ ~~~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ T /\ ~~~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q