Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)