Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r