Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~F /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q