Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ~(q || F) /\ T /\ T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(q || F) /\ T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(q || F) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r