Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~~q || ~p) /\ T /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~~q || ~p) /\ T /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~~q || ~p) /\ T /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~~q || ~p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~~q || ~p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~~q || ~p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~~q || ~p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~~q || ~p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~q || ~p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(~~q || ~p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(q || ~p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(q || ~p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(q || ~p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(q || ~p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(q || ~p) /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(q || ~p) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)