Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q