Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q