Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r