Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ T /\ T /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q))) || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ T /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q))) || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q))) || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q))) || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q))) || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q))) || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q))) || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (F || (T /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (T || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q