Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r