Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complor~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~F) /\ ~r
⇒ logic.propositional.complor~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r