Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || ~~T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ ((~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q