Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ T /\ (~F || F) /\ ((T /\ ~q) || F) /\ (p || F) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ T /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~F || F) /\ ((T /\ ~q) || F) /\ (p || F) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ T /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~F || F) /\ ((T /\ ~q) || F) /\ (p || F) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.complor~q /\ p /\ T /\ ((T /\ ~q) || F) /\ (p || F) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ ~q) || F) /\ (p || F) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~q /\ (p || F) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (p || F) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r || F) /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ((T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ T /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r