Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p