Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.genandoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.genandoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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