Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)