Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q